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[百度云网盘]陈永明讲评数学题 初中习题归类研讨,PDF

初中数学 初中数学 957 人阅读 | 0 人回复 | 2023-02-26

内容提要
本书作者根据张景中院士的“中巧说”,即“用一个方法解出一类题目.也就是说,把
数学问题分门别类,一类一类地寻求可以机械执行的方法”的思想,曾提出过“将解题经
验算法化、显性化”的观点,并提出过“解题模块”和“命题联想系统”的算法化、显性化的
两个具体做法.
依据这个指导思想,本书挑选了初中数学的部分内容,精心选择和精心编排例题,并
作精心的讲评,力图寻找解题的规律,使之有章可循.
本书凝聚了老中青三代优秀教师的智慧(一位学生也参与了部分工作),特别是“解
题模块:条件求值”、“别样观点:应用题教学”、“三角形中的中点问题”、“线段比的转换”、
“图形运动中的不变量”、“联想与构造:"以形助数'问题”、“回归本源:求点的坐标”、“数
学方法:主元法”、“数学方法:特殊化”、“反应块:拆项添项和割补”等文不落俗套,匠心独
具,亮点多多.
本书的对象是初中数学教师,也可供中学生参考.本书选取的题大多属于中等或中
等偏上的难度,可供平时教学参考,特别适用于初三复习及高中自主招生考试复习.
一、代数
1.联想和“组块”:由a+b,a-b,ab等引出的
2.因式分解
3.解题模块:条件求值
4.别样观点:应用题教学···
5.分式方程
6.无理方程
7.韦达定理
8.二元二次方程组
9.一次函数解析式的确定
10.二次函数解析式的确定····
11.二次函数的值域和最值
12.数形结合:二次函数的系数与图像关系
13.分段函数
14.数学方法:待定系数法
二、几何
1.上游命题系统:怎样证明两直线垂直
2.上游命题系统:怎样证明两直线平行
3. 线段和差倍分的证明
4. 解题模块:解直角三角形及其推广
5. 三角形中的中点问题
6. 梯形常用处理方法
7.基本图形:“A 型”和“X型”相似三角形
8,基本图形:“错A型”和“错X型”相似三角形
9. 基本图形:一线三等角
10. 分类讨论:等腰三角形
11. 分类讨论:相似三角形
12. 线段比的转换
13. 分类讨论:圆
14,直线与圆相切问题的几种类型
15. 面积问题
16. 怎样把分散的线段集中
17. 简单的几何最值问题
18. 图形运动中的不变量
三、综合
1.回归本源:求点的坐标
2.函数背景下的等腰三角形问题··
3.函数背景下的四边形问题
4.非因果关系的联想:“以形助数”问题
5.数学方法:特殊化
6.数学方法:主元法
7.反应块:拆项添项法和割补法
8.数学方法:整体思维
9.探索题解法研究
售价:2 金钱
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